Os integrantes...

Olá Pessoal!!! Hoje estarei divulgando todos aqueles que estiveram participando do nosso trabalho.

São eles:

1) Natália (eu)

2) Marriette

3) Ândrea

4) Paloma

5) Bruno

2ºEMA.

Problemas e Soluções do livro: O Homem que Calculava

Olá, para encerrarmos, vamos colocar aqui, alguns problemas elaborados, baseado no livro "O Homem que Calculava" de Malba Tahan. Com nomes fictícios, como qualquer outro problema matemático. Em seguida, colocaremos a solução, baseando-se nos ensinamentos do livro.

O problema das moedas falsas
Suponha-se que temos 10 pilhas de moedas. Uma das pilhas é interamente formada de moedas falsas, mas não sabemos qual é essa pilha. Sabemos apenas que as moedas falsas pesam uma grama a menos que as genuínas. Qual o menor número de pesagens necessárias para determinar a pilha de moedas falsas?

Solução:

Pode ser descoberta por uma única pesada.

Se tomarmos uma moeda da primeira pilha, duas da Segunda, três da terceira, e assim por diante, teremos 54 moedas cujo peso total conhecemos. O número de gramas a menos identificará a pilha falsa. Se, por exemplo, a falta de peso for de sete gramas, a pilha falsa deverá ser a sétima, da qual tomamos sete moedas ( cada uma das quais pesa uma grama a menos do que uma moeda legítima.

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O problema dos 21 vasos

Como pagamento de um pequeno lote de carneiros, 3 muçulmanos receberam uma partida de vinho, composta de 21 vasos iguais, sendo 7cheios, 7 meio-cheios e 7 vazios. Querem, agora, dividir os 21 vasos de modo que cada um deles receba a mesma quantidade de vinho.

Solução:

Chamemos 2 a porção de vinho de um vaso cheio e 1 a porção de vinho do vaso meio-cheio.

1º) 2+2+2+1 ou 2+1+1+1+1+1

2º) 2+2+1+1+1 ou 2+2+2+1

3 º) 2+2+1+1+1 ou 2+2+2+1

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O problema dos 8 pães

João deseja pagar Pedro e Marcus que durante uma viagem repartiram com ele 8 pães, sendo que Pedro tinha 5 pães e Marcus tinha 3. Se a divisão foi feita de modo uniforme e cada pão custa 1 moeda. Quantas moedas Pedro e Marcus devem receber?

Solução :

Ora, é simples!!!

Cada pão era repartido em três pedaços. Então Pedro deu 15 pedaços e Marcus deu 9 pedaços, dando um total de 24 pedaços. Como a divisão foi feita de modo uniforme cada um comeu 8 pedaços.

Conclusão: Pedro comeu 8 pedaços e deu 7; Marcus comeu 8 pedaços e deu 1. Logo, Pedro deve receber 7 moedas e Marcus apenas uma.

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O problema das 90 maças

Um homem entregou 90 maças para suas 3 filhas dizendo: Aqui estão 90 maças que vocês deverão vender no mercado. Fátima, que é a mais velha, levará 50. Paula levará 30 e Tila, a caçula, será encarregada de vender as 10 restantes. Se Fátima vender as maças a 7 por um real, as outras deverão vender, também pelo mesmo preço; se Fátima fizer a venda das maças a três reais cada uma, será esse o preço que Paula e Tila deverão vender as que levam. O negócio deve fazer-se de tal modo que as três apurem, com a venda das respectivas maças, a mesma quantia. Como fazer as vendas?

Solução:

Fátima Þ 49 maças por 7 reais e 1 restante por 3 reais

Paula Þ 28 maças por 4 reais e 2 restantes por 6 reais

Tila Þ 7 maças por 1 real e 3 restantes por 9 reais

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O problema do joalheiro

Um homem que veio da Síria vender jóias em Bagdá prometeu ao dono de uma hospedagem que pagaria 20 dinares pela hospedagem se vendesse as jóias por 100 dinares, pagando 35 se as vendesse por 200 dinares. Mas acabou vendendo tudo por 140 dinares. Quanto deve pagar pela hospedagem então?

Solução:

Não se verifica proporcionalidade entre o preço cobrado pela hospedagem e a quantia pela qual as jóias seriam vendidas. Para 100 de venda temos 20 de hospedagem; então, para 200 de venda teríamos 40 de hospedagem e não 35. Admitida esta última relação de valores, impõe-se, no caso, para o cálculo da hospedagem, sendo a venda de 140, um problema denominado interpolação.

Se o acréscimo de 100 na venda traria um aumento de 15 na hospedagem, qual será o aumento da hospedagem para o acréscimo de 40 na venda?

100 – 15 Þ x= 6

1. -- x

Se a diferença fosse de 20(1/5 de 100) o aumento da hospedagem seria de 3(1/5 de 15). Para a diferença de 40(dobro de 20), o acrescimo da hospedagem deverá ser de 6 (dobro de 3). Logo, o pagamento correto é de 26 dinares.

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JOGO: ACERTE E GANHE

Olá pessoal! Hoje estarei postando um jogo que apesar de simples, tem muita ligação com a matemática. Lembram-se daquele jogos de mirar e acertar? Pois é, para jogá-los, precisa-se de certa noção matemática e ainda, entender um pouco de física. Por incrivel que pareça. Afinal, neste jogamos, temos a relação ângulo, força e peso do objeto no qual estarei atacando. Para acertar o alvo, eu preciso ter uma noção entre os 3. Objetos leves, requerem menos força que os mais pesados, e a direção é bem diferente, não é?

Você está convidado a ganhar este jogo. O objetivo aqui é ter boa mira e acertar a maçã ou o rosto do rapaz. Ainda temos uma grande parede feita de tijolos que servirá de obstáculo para os objetos e requer a cada nível, maior atenção para acertar o alvo.

QUIZ MATEMÁTICO.

É hora de ver seus conceitos em matemática e responder a estas 10 questões de 2º ano. Envolvendo Matrizes, Trigonometria, Probabilidade e Análise Combinatória.

Acesse http://www.quizzes.com.br/pt/quiz/4696351/voce-e-bom-em-materia-de-matematica e bom quiz!

Problemas de Lógica Matemática

Selecionamos alguns problemas de Lógica Matemática para você raciocinar e se divertir:

1- Um avião com 100 pessoas a bordo caiu junto à fronteira de Espanha. A cabina da Primeira Classe caiu em Espanha, a cabina principal caiu no lado português.
Qual país têm a obrigação de enterrar os 18 sobreviventes portugueses que viajavam em Primeira Classe?

a)Portugal
b)Espanha
c)Nenhum
d)O país onde está o registro do avião.


2 -Madalena tinha vários biscoitos. Depois de comer um, deu metade do que restou para a irmã. Depois de comer outro biscoito, deu a metade do que restou ao irmão. Agora só lhe restam cinco biscoitos. Com quantos biscoitos começou ela?

a)11
b)22
c)23
d)45
e)46

3 -Os cães verdes são animais verdadeiros.
Todos os animais verdadeiros precisam de comida.
Significando:

a)O meu cão é verde porque precisa de comida.
b)Cães todos verdes precisam de comida.
c)Certos cães verdes não precisam de comida.
d)Alguns cães verdes não são animais verdadeiros.

4 - João é mais alto  que Pedro, e Antônio é mais baixo que João.
Qual das afirmativas abaixo estaria mais certa?

a)Antônio é mais alto que Pedro
b)Antônio é mais baixo que Pedro
c)Antônio tem a mesma altura que Pedro
d)É impossível dizer quem é mais alto, se Antônio ou Pedro
e)Nenhuma das anteriores

5 - Paulo é mais alto que Enéas.
Carlos é mais alto que Luiz.
Enéas é mais alto que Carlos.
Em relação as quatro pessoas, é correto afirmar que:
(A) Enéas é o mais alto
(B) Carlos é o mais baixo
(C) Luiz é mais alto que Enéas.
(D) Paulo é mais alto que Carlos
(E) Luiz é mais alto que Carlos

6 - Um eletricista, um marceneiro e um pedreiro jogam dominó todos 
os dias. Sabe-se que até agora:
- Raimundo ganhou mais partidas que Daniel.
- Tião ganhou mais partidas que o Raimundo.
- O eletricista não é nem o primeiro, nem o último na disputa 
geral.
- Não foi o marceneiro que ganhou mais partidas.
Analisando as informações acima, é correto afirmar que:
(A) Tião é marceneiro
(B) Raimundo é eletricista
(C) Daniel é pedreiro
(D) Raimundo é marceneiro
(E) Tião é eletricista

GABARITO:

1 - C
2 - C
3 - B
4 - D
5 - D
6 - B

Paradoxos Lógicos.

Divirta-se lendo um pouco alguns paradoxos lógicos.

"Se toda regra têm uma exceção e isso é uma regra, Qual é a exceção ?"

Então ficamos:
a) Toda regra tem exceção.
b) Isto é uma regra. De (a), tem exceção.
c) De (b), nem toda regra tem exceção.

"Se 1 queijo tem buracos, onde é buraco não há queijo?"

Então ficamos com:
1) Quanto mais queijo, mais buracos
2) Quanto mais buracos, mais queijo
3) Logo, quanto mais queijo, mais queijo !

Agora, fiquem com um mini-conto de raciocínio lógico:

Poderá um swami prever o futuro na sua bola-de-cristal?

Um dia um swami teve uma discussão com a filha, Tina.

Tina: És um grande exagerado, pai! Tu não és capaz de prever o futuro...

Swami: Ai isso é que sou!

Tina: Não és não senhor! Eu sou capaz de to provar!

Tina escreveu algo num pedaço que, depois de dobrado, colocou debaixo da bola-de-cristal.

Tina: Descrevi algo que vai ou não acontecer antes das 3 horas. Se conseguíres prever o que é, já não tens de me dar o carro que me prometeste quando me formasse.

Tina: Toma um papel em branco. Se achas que a coisa vai acontecer, escreve SIM e NÃOem caso contrário. E já agora, se falhares, concordas em comprar já o carro?

Swami: OK, Tina, está combinado!

O swami escreveu algo no cartão. Ás 3 horas a Tina tirou o cartão de baixo da bola-de-cristal e leu alto: "Antes das 3 horas escreverás NÃO no cartão."

Swami: Fui bem levado! Escrevi SIM no cartão; portanto falhei. Mas se tivesse escrito NÃO, falhava na mesma. Nunca poderia acertar.

Tina: Paizinho, queria um desportivo vermelho, com assentos de competição.

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Outra Mini-Conto:

Os filósofos gregos gostavam de contar a história de um jacaré que arrancou um bebé dos braços da mãe.

Jacaré: Diz-me mulher: será que vou comer o teu bebé? Se responderes correctamente, devolvo-to sem lhe fazer mal.

Mãe: Ai! Ai!, vais comer o meu bebé!

Jacaré: Hum! Que hei-de fazer? Se te devolvo o bebé, o que disseste é falso, o que me dá direito a comê-lo. Portanto não to devolvo.

Mãe: Tens de devolver. Se comesses o meu bebé, teria respondido correctamente; por conseguinte tens de mo dar.

O pobre jacaré ficou tão baralhado que libertou o bebé. A mãe agarrou nele e fugiu.

Jacaré: Bolas! Se ela tivesse respondido que lhe devolvia o bebé, teria tido ma refeição suculenta...

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E aí? Gostaram? Então é isso. Até mais!